Докажите тождество sin^4a+sin^2a cos^2a=1-cos^2a

используя основное тригонометриеское тождество [latex]sin^4 a+sin^2 a cos^2 a=sin^2 a(sin^2+cos^2 a)=sin^2 a*1=sin^2 a=1-cos^2 a[/latex] Доказано

в левой части выносим за скобки sin²a: sin²a(sin²a+cos²a)=1-cos²a в правой части применяем основное тригонометрическое тождество: sin²a(sin²a+cos²a)=sin²a sin²a сокращается sin²a+cos²a=1, а это основное тригонометрическое тождество. ч.т.д