Треугольник ABC правильный, его сторона равна 18см.найдите радиус OB описанной около него окружности

центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника => радиус можно найти из треугольника OBC, кот. будет РАВНОБЕДРЕННЫМ с основанием 18 и равными боковыми сторонами R, высота этого равнобедренного треугольника, проведенная из точки O (обозначим OH) будет и биссектрисой и медианой, по т.Пифагора из полученного прямоугольного треугольника OB^2 = R^2 = OH^2 + (18/2)^2 все углы равностороннего треугольника =60 градусов угол OBH = 60/2 = 30 OH---катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы = R/2 R^2 = (R/2)^2 + 9*9 R^2 = R^2/4 + 9*9 4R^2 = R^2 + 9*9*4 4R^2 - R^2 = 9*9*4 3R^2 = 9*9*4 R^2 = 9*3*4 R = 3*2*корень(3) = 6*корень(3)