Sin(n(4x-7)/4)=1 найдите корни уравнения

[latex]sin( frac{ pi (4x-7)}{4})=1[/latex][latex]frac{ pi (4x-7)}{4}= frac{ pi }{2}+2 pi k [/latex][latex]frac{ pi x}{4}- frac{7 pi }{4} = frac{ pi }{2}+2 pi k [/latex][latex]frac{ pi x}{4}= frac{ pi }{2}+frac{7 pi }{4} +2 pi k [/latex][latex]frac{ pi x}{4}= frac{9 pi }{4} +2 pi k [/latex][latex]x=9+8k [/latex] - ответk∈Z

n(4x-7)/4=π/2+2πn   4x-7=2π/n+8π   4x=2πn+8π+7x=πn/2+2π+7/4    но это решение в общем случае неверно - мы взяли n и как в решении и как в условии. Верно такn(4x-7)/4=π/2+2πk   4x=2π/n+8πk/n +7  x=π/2n+2πk/n+7/4k∈Z  n≠0