В равнобедренной трапеции меньше основании = 3см, боковая сторона 6см, а один из углов трапеции равен 150 градусов. Найти площадь трапеции. ДАНО НАЙТИ РЕШЕНИЕ

Дано: трап. ABCD AB=CD =6 см - бок. стороны BC=3 см угол B=150 Найти: S(abcd)-? Решение: проведем высоты BH и CK - они отсекают равные прямоугольные тр-ки  AH=KD т.к. трап. равнобедренная, то углы попарно равны, и угол A=углу D= (360-150-150)/2 =30 рассм. тр. ABH - углы равны 30, 60, 90 ⇒ BH=1/2AB = 1/2*6 = 3 см по т. пифагора: AH=√AB²-BH²=√36-9=√27=3√3 см AD=2*AH+BC=2*(3√3)+3=6√3+3 S=1/2*(a+b)*h S=1/2*(6√3+3)*3=(3√3+1.5)*3=9√3+4.5 Ответ: площадь трапеции равна (9√3+4,5)