Даны стороны ромба 5x-3y+14=0 и 5x-3y-20=0, прямая x-4y-4=0-его диагональ.НАЙТИ ВЕРШИНЫ РОМБА

прямые 5x-3y+14=0 и 5x-3y-20=0 параллельны.Найдем точки пересечения этих прямых и диагоналиумножим второе на (-5) и сложим с первым17у+34=0  ⇒    у=-2      тогда    х=4у+4=4·(-2)+4=-4Назовем точкуА(-4;-2)умножим второе на (-5) и сложим с первым17у=0  ⇒    у=0     тогда    х=4у+4=4·0+4=4Эта точка С(4;0)- она противоположна точке АНайдем координаты середины отрезка АСО(0;-1)Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.Уравнение второй диагонали запишем как уравнение прямой, перпендикулярной х-4у-4=0или    у=(1/4)х-1.Известно, что угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых при умножении дают -1:у=-4х+b - общий вид прямых, перпендикулярных х-4у-4=0Для нахождения b подставим координаты точки О:-1=-4·0+b  ⇒  b=-1y=-4x-1    или  4х+у+1=0 - уравнение второй диагоналиНайдем точки пересечения данных прямых с этой диагональюумножим второе на (3) и сложим с первым17х+17=0  ⇒    x=-1      тогда    y=-4x-1=-4·(-1)-1=-1=3Назовем точкуB(-1;3)умножим второе на (3) и сложим с первым17x-17=0  ⇒    x=1     тогда    y=-4x-1=-4·1-1=-5Эта точка D(1;-5)- она противоположна точке BУравнение стороны ВС находим по формуле для составления уравнения прямой, проходящей через две точки:3(x-4)=-5y  ⇒3x+5y-12=0Уравнение стороны AD находим по формуле для составления уравнения прямой, проходящей через две точки:3(x-1)=-5(y+5)  ⇒3x+5y+22=0