Найдите большее из трёх последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730.

Пусть х наименьшее число, тогда (x+1) следующее число, (х+2) наибольшее число.   [latex]x^{2}+(x+1)^{2}+(x+2)^{2} = 1730\ x^{2}+x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4=1730\ 3x^{2}+6x+5-1730=0\ 3x^{2}+6x-1725=0\ x^{2}+2x-575=0\ D=4+2300=2304\ sqrt{2304}=48\ x_{1}=(-2-48)/2=-25\ x_{2}=(-2+48)/2=23\ [/latex] Поскольку числа натуральные, то они должны быть положительными (-25 не подходит) Получаем числа: 23    24     25 Наибольшее из них 25