Как следует подключить к источнику постоянного напряжения пять резисторов с разным сопротивлением чтобы получить максимальное количество теплоты за 1 минуту ?

В этом случае на практике все резисторы подключаются ПАРАЛЛЕЛЬНО.Тогда общее сопротивление цепи будет меньше сопротивления резистора с самым маленьким сопротивлением.Поскольку напряжение постоянное, а сопротивление УМЕНЬШИЛОСЬ, то тем самым  УВЕЛИЧИЛАСЬ сила тока.По закону Джоуля-Ленца:Количество теплоты в единицу времени   прямо пропорционально КВАДРАТУ ТОКА.Поскольку ток увеличился, то и количество теплоты тоже увеличится (по сравнению с другими схемами включения)