Решите пожалуйста хоть одну задачу. (Никак не могу решить). Заранее спасибо. 1. Известно, что сутки на Марсе примерно равны земным суткам, а масса Марса составляет 0,1 массы Земли. На орбиту какого радиуса надо вывести спутник Марса, чтобы он все время «висел» над одной и той же точкой поверхности? Ответ представьте в тысячах километров и округлите до дестяков. Известно, что спутники Земли, «висящие» над одной и той же точкой поверхности, летают по орбите радиусом 42 тысячи километров. 2. Ионы, пройдя из состояния покоя ускоряющую разность потенциалов, попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости движения ионов. Во сколько раз надо изменить ускоряющую разность потенциалов, чтобы увеличить радиус кривизны траектории ионов в 2 раза?

1). Хм, пока не решал такое, но давайте попробуем. Итак. Первым делом: Tмарса=Tземли(сутки - период обращения) Mмарса=0.1Мземли=0.1*6*10^24=6*10^23 кг Чтобы спутник висел над одной и той же точкой поверхности, спутник должен находиться на экваторе во-первых и иметь такую же угловую скорость, как и сама Земля, т.е. чтобы не отставать от нее и не убегать вперед. (Вообще можно его подвесить и на иной орбите, но там будет уже другая угловая скорость, так что это отдельный вопрос, да и авторы от нас сего не требуют). Продолжим. у угловой скорости есть 2 формулы: w=2п/T=v/R 2п/T=v/R Период есть, надо вычислить радиус, но нет скорости. Но это скорость спутника Марса, т.е. 1 космическая скорость. Вспомним ее формулу: v1=sqrt(GM/R) подставим: 2п/T=sqrt(GM/R)/R я возведу все в квадрат и преобразую, чтобы извлечь R: R=[latex]sqrt[3]{frac{GMT^2}{4pi^2}}[/latex] Теперь подставлю: (период перевел 24часа=24*3600=86400 с) [latex]R=sqrt[3]{frac{6.67*10^{-11}*6*10^{23}*86400^2}{39.4}}=[/latex]=196.45*10^5 м =19645 км=19.6 тысяч км. 2). Формула для радиуса кривизны траектории движения частицы в магнитном поле: r=mv/qB значит, чтобы увеличить радиус кривизны в 2 раза, мы должны увеличить скорость ионов в 2 раза. Как это сделать. Во время прохождения ионом ускорящей разности потенциалов электрическое поле совершает работу и передает энергию иону, т.е. A=qU=Ek=mv^2/2 v=sqrt(2qU/m) sqrt - корень если r2/r1=2, то v2/v1=2 sqrt(2qU2/m)/sqrt(2qU1/m)=sqrt(U2/U1)=2 U2/U1=4 Значит, нужно увеличить ускорящую разность потенциалов в 4 раза.