Стороны основания прямоугольного параллелограмма равны 5 и 12 см,а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 60 градусов Найти объем параллелепипеда.

[latex]ABCDA_1B_1C_1D_1 - [/latex] прямоугольный параллелепипед. AB = 5 см, BC = 12 см, [latex]angle CAC_1=60^o[/latex] Из треугольника ABC [latex]AC=sqrt{AB^2+BC^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13[/latex] Из трегольника CAC1 по определению тангенса [latex]tgwidehat{CAC_1}=frac{CC_1}{AC}\frac{CC_1}{13}=g60^o\CC_1=13sqrt3[/latex] Найдём объём паралл-да: [latex]V=ABcdot BCcdot CC_1=5cdot12cdot13sqrt{3}=780sqrt{3}[/latex]