Задача: Стороны треугольника относится как 5:12:13. Докажите, что он является прямоугольным треугольником.

отношение сторон 5:12:13 предполагает, что каждую из них можно разделить на какое-то количество равных  отрезков (обозначь этот равный /единичный отрезок как хочешь  х,n, k....ну пусть  как обычно  х) тогда стороны   5x , 12x , 13 x по теореме Пифагора  в прямоугольном треугольнике c^2 =a^2+b^2 для наших сторон (13x)^2 = (5x)^2 + (12x)^2 надо доказать, что это тождество СОБЛЮДАЕТСЯ (13x)^2 = (5x)^2 + (12x)^2   <---- разделим обе части на x^2 13^2 = 5^2 +12^2 169 = 25 +144 = 169 ДОКАЗАНО прямоугольный треугольник