Если длину прямоугольника увеличитть на 3 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь получившегося квадрата окажется больше  площади  прямоугольника на 6 см². Найдите стороны и площадь прямоугольника.

x - длина y - ширина S - площадь   Составляем уравнение:   x*y = S   (x + 3)*(y - 6) = (S + 6)   Причем, из условия видно, что (x + 3) = (y - 6), так как получился квадрат.   (x + 3)*(y - 6) = (S + 6) x*y - 6x + 3y - 18 = S + 6 S - 6x + 3y - 18 = S + 6 -6x + 3y - 24 = 0 -2x + y - 8 = 0 y = 2x + 8   x + 3 = y - 6 y = x + 9   Мы видим, что решение для системы уравнений   y = 2x + 8 и y = x + 9   единственно и равно: x = 1.   тогда y = 10.   Следовательно площадь S = x*y = 10.   Ответ: длина - 1 см, ширина - 10 см, площадь - 10 см^2.