Прямоугольник (не квадрат) имеет размеры из целых сантиметров. высчитываем его площадь, выраженную в квадратных сантиметрах. высчитываем его периметр, выраженный в сантиметрах. получилось одно и тоже число Какова длина прямоугольника?

S=P S=a*b P=(a+b)*2 a*b=(a+b)*2 a*b=2a+2b

Обозначим стороны прямоугольника за a, b. Тогда его площадь a*b, периметр 2(a+b). ab=2(a+b) Отсюда одно из чисел a,b четное. Пусть a=2x. xb=2x+b 2x=b(x-1) 1. b - четное. b=2y x=y(x-1) xy-y-x=0 (xy-y)-(x-1)=1 (y-1)(x-1)=1 y=x=2 -> a=b=4, не подходит. 2. x-1 - четное. x-1=2y 2(2y+1)=2by 2y+1=by (b-2)y=1 b=3,y=1 -> b=3, a=2(2y+1)=6. - подходит! Искомый прямоугольник - 3x6.