Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14см, а проведенная к ней медиана равна 9см. Вычислить основание треугольника.

Медиана делит треугольник на два. Надо применить теорему косинусов к обоим.  14^2 = 9^2 + 7^2 - 2*7*9*cos(Ф); a^2 = 9^2 + 7^2 + 2*7*9*cos(Ф); угол Ф - это угол между медианой и боковой стороной, а - основание, которое надо найти. Осталось сложить оба равенства a^2 + 14^2 = 2*(9^2 + 7^2); a^2 = 64; a = 8.