Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа.Диагональ боковой грани, содержащей катет,противолежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.Найдите объём призмы. помогите пожалуйста! 

Пусть [latex]ABCA_1B_1C_1[/latex]  - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол [latex]B=alpha[/latex]; угол [latex]A_1CA=eta[/latex]   Катеты треугольника АВС равны [latex]b=AC=AB*sin B=c*sin alpha;\a=BC=AB*cos B=c*cos alpha[/latex] Высота призмы равна [latex]h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin alpha * tg eta;[/latex]   Площадь основания равна [latex]S=frac{ab}{2}=frac{c*sin alpha *c*cos alpha}{2}=frac{c^2*2sin alpha *cos alpha}{4}=frac{c^2*sin(2alpha)}{4}[/latex]   Обьем призмы равен [latex]V=Sh=frac{c^2*sin(2alpha)}{4} * c*sin alpha * tg eta=frac{c^3*sin(2alpha)sin alpha *tg eta}{4}[/latex]