Докажите, что число Т является периодом функции f: f(x)=2tg3x, T=п/3 

Общее правило: f(x+T) должно ровняться f(x). Тогда T - период функции.   f(x) = 2tg3x   Самое простое, быстрое и понятное доказательство (не требующее вычислений, однако верное):   Стандартный период для tg, ctg = П   Так как угол(x) еще умножается на 3, то чтобы найти Т этой функции достаточно стандартный период tg (П) поделить на число на которое угол(x) умножается (3), получим: T = П/3 П/3 =  П/3 Доказано.