Брусок массой 1 кг покоится на бруске массой 2 кг. На нижний брусок начала действовать горизонтальная сила, возрастающая пропорционально времени: F = 3t (Н). В какой момент времени верхний брусок начнет проскальзывать? Коэффициент трения между брусками 0,1, трение между нижним бруском и опорой пренебрежимо мало.

Рассмотрим два случая для большего познания решения подобных задач: 1) t<=t0; 2) t>t0   Итак на брусок действуют в горизонтальном направлении две силы: сила тяги F=3t и сила трения Fтр.   1) t<=t0 До тех пор пока Fтр <= F0=km2g , где k-коэф трения, m2-брусок массой 1 кг, Fo  - максимальная сила трения покоя, брусок не скользит по доске и они движутся как единое целое с одинаковым ускорением а. Уравнения второго закона Ньютона для этих тел в проекции на горизонтальное направление имеют вид:   3t-Fтр=m2a; Fтр=m1a; a=3t/(m1+m2); Fтр=3t*m1/(m1+m2);   Fтр<=Fo = km2g t<=t0=k*m2g(m1+m2)/3m1; 2) t>t0 При t >t0  тела движутся раздельно каждое со своим ускорением а1 и а2, а сила трения становится силой трения скольжения Fтр = km2g. Уравнения второго закона Ньютона для этих тел в проекциях на горизонтальное направление принимают вид:   3t-km2g=m2a; km2g=m1a;   a1=km2g/m1; a2=(3t-km2g)/m2; Таким образом, приходя к вопросу в какой момент времени верхний брусок начнёт просальзывать мы отвечаем, когда t >t0=k*m2g(m1+m2)/3m1=0.5 (с)