1. 1)AD-основание трапеции лежит на плоскости альфа. Как расположена средняя линия MN и плоскость альфа? 2)Плоскости M и P параллельны. Из точек А и В плоскости М проведены к плоскости Р две наклонные: AC=37см и BD=125см. Проекция наклонной AC на одну из плоскостей равна 12см. Чему равна проекция наклонной BD?

1) MN либо параллельна плоскости альфа, либо лежит в этой плоскости. 2) Опустим перпендикуляры из точек А и В на плоскость Р и обозначим N и Т соответственно. В треугольнике ACN АС - наклонная =37, CN - проекция = 12. По т. Пифагора найдем АТ.  АТ²=37²-12²=1225 АТ=35 Т.к. плоскости М и Р параллельны, то отрезки АN и РТ равны, т.е. ВТ=35. Из треугольника ВDТ по т. Пифагора найдем ТD:  ТD²=125²-35²=14400 ТD=120. Ответ: проекция наклонной ВD равна 120см.