Докажите что (53 в кубе+63 в кубе) делится на 116

по формуле суммы кубов [latex]a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)[/latex] разложим данное число на множители   [latex]53^3+63^3=(53+63)*(53^2-53*63+63^2)=116*(53^2-53*63+63^2)[/latex] один из множителей 116, пожтому и данное число делится на 116. Доказано

(53^3+63^3) делится на 116 (53+63)(53^2-53*63+63^2) 53+63=116, значит и всё пороизведение делится на 116.