Из поселков А и Б, расстояние между которыми 10 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Пешеход, вышедший из А, начал движение со скоростью 5 км/ч, при этом скорость его равномерно уменьшалась, снижаясь на 1 км/ч за каждый час движения. Пешеход, вышедший из Б, начал движение также со скоростью 5 км/ч, при этом его скорость равномерно увеличивалась на 1 км/ч в час. Определите время от начала движения до встречи пешеходов и расстояние от поселка А до места встречи.

Спасибо за интересную задачу ) Дано: АВ=10км=10000м [latex]V_{01}[/latex]=1.4 мс (начальная скорость первого пешехода) [latex]V_{02}=1.4[/latex] мс (начальная скорость второго пешехода) Найти: t, [latex]S_{1}[/latex] (путь, пройденный первым пешеходом, путь от А до места встречи) Решение: Для начала вспомним, что 1ч=3600с и 1кмч=0.3мс Вычислим ускорение первого и второго пешехода [latex]a_{1}=frac{-0.3}{3600}=-0.00008[/latex] мс2 [latex]a_{2}=frac{0.3}{3600}=0.00008 [/latex] мс2 Принимаем пункт А за начало координат (0), тогда точка B имеет координату 10000. [latex]x=x_{0}+Vt+frac{at^{2}}{2}[/latex] Таким образом, [latex]x_{1}=1.4t-0.00004t^{2}[/latex] [latex]x_{2}=10000-1.4t-0.0000t^{2} [/latex] Приравняем и получим [latex]1.4t-0.00004t^{2}-10000+1.4t+0.00004t^{2}=0[/latex] 2.8t=10000 t=3571.4c [latex]approx[/latex]0.992ч   Теперь нужно найти расстояние от пункта А до места встречи пешеходов. Расчитываем по формуле [latex]S=Vot+frac{at^{2}}{2}[/latex] S=5000-[latex]frac{1020}{2}[/latex]=5000-510=4490 м [latex]approx[/latex]4.49км Ответ: 0.992 ч, 4.49 км