Помогите пожалуйста Решитьзадачу: Из пункта А в пункт Б ,расстояние между которыми 48 км,одновременно вышли два автобуса. Скорость первого на 4 км в ч больше скорости второго ,поэтому он прибыл в пункт Б на 10мин раньше. Найдите скорость автобусов.

Пусть x - скорость первого автобуса, (x-4) - скорость второго автобуса. Тогда время, которое провел в пути первый автобус [latex]frac{48}{x}[/latex], а время, которое провел в пути второй автобус [latex]frac{48}{x-4}[/latex] Из условия задачи [latex]frac{48}{x}+10=frac{48}{x-4}[/latex] Решаем: [latex]frac{48+10x}{x}=frac{48}{x-4}[/latex] [latex]48x+10x^2-192-40x=48x[/latex] [latex]10x^2-40x-192=0[/latex] [latex]5x^2-20x-96=0[/latex] Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант: [latex]D=b^2-4ac=400+4*5*96=2320[/latex] Находим корни квадратного уравнения: [latex]x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{20+sqrt{2320}}{10}=frac{20+4sqrt{145}}{10}=2+2sqrt{frac{29}{5}}[/latex] [latex]x_2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{20-sqrt{2320}}{10}=frac{20-4sqrt{145}}{10}=2-2sqrt{frac{29}{5}}[/latex] Второй корень - отрицательный, нам не подходит, так как скорость отрицательной быть не может. Поэтому скорость первого автобуса [latex]2+2sqrt{frac{29}{5}}[/latex], а скорость второго автобуса [latex]x-4=2+2sqrt{frac{29}{5}}-4=2sqrt{frac{29}{5}}-2[/latex] Ответ: скорость первого автобуса [latex]2+2sqrt{frac{29}{5}}[/latex], скорость второго автобуса [latex]2sqrt{frac{29}{5}}-2[/latex]