Найдите tg альфа если cos альфа = 4 / корень из 65 и альфа принадлежит Пи; 3Пи /2

так как альфа пренадлежит от пи до 3пи/2 - то альфа в третьей четверти, где тангенс положительный.   Для начало найдем синус альфа: из основного тригон.тождества. 1-[latex]cos^{2}[/latex]     Следовательно:   [latex]1-frac{16}{65} = frac{49}{65} sqrt{frac{49}{65}} = frac{7}{sqrt{65}}[/latex]   Синус равен  frac{7}{sqrt{65}}[/latex]     tg= [latex]frac{sin}{cos}[/latex]    cледовательно применяя деление дробей получим [latex]frac{7}{sqrt{65}} cdot frac{sqrt{65}}{4} = frac{7}{4}[/latex]