Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соответственно 5 см и 2 см.

Нам дан треугольник АВС, в котором АС - основание, ВН - высота треугольника, АВ = ВС по условию, так как треугольник равнобедренный. АН = НС = 1 см. (2/2 = 1) , так как высота в равнобедненном треугольнике является также и медианой, а она делит сторону пополам. Из треугольника АВН по теореме Пифагора: АВ^2 = BH^2 + AH^2 AB^2 = 25+1=26 АВ = sqrt 26 (корень из 26) S треугольника = 1/2 * AB * AC * sin a S = 1/2 * 2 * sqrt26 * sqrt2/2= 1/2 sqrt 52 = sqrt13