Help! 7 класс геометрия. Тема Паралельность прямых.

∠ACВ + ∠1 = 180° - как смежные.Отсюда ∠АСВ = 180° - ∠1.∠DFE + ∠2 = 180° - как смежные.Отсюда ∠DFE = 180° - ∠2.∠1 = ∠2 => ∠ACB = ∠DFE.AC = AD + DC.DF = DC + FC.Тогда AC = DF (т.к. отрезки состоят из равных между собой отрезков).Рассмотрим ∆ABC и ∆DEF.∠ACB = ∠DFE.AC = DFBC = EFЗначит, ∆ABC = ∆DEF - по I признаку.Из равенства треугольников => ∠BAC =∠EDF => эти углы соответственные, образованные при пересечении двух прямых AB и DE секущей AF => AB||DE.

∠1=∠2, АД=СФ, ВС=ЕФ.АВ║ДЕ - ?∠1=∠2, значит ∠ВСА=∠EФД.АС=АД+ДС, ДФ=ДС+СФ, АД=СФ, значит АС=ДФ.В треугольника АВС и ДЕФ АС=ДФ, ВС=ЕФ и ∠ВСА=∠EФД значит они равны ⇒ ∠ВАС=∠ЕДФ.Прямая АФ пересекает прямые АВ и ДЕ под одинаковым углом, значит АВ║ДЕ.Доказано.