Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1:2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов. Найти больший угол треугольника.

Обозначим эти стороны за a и b, углы, противолежащие им, соответственно за A и B. Используя теорему синусов и исходя из условия задачи, составим систему:a²/b² = 1/2a/sinB = b/sinAa/b = 1/√2a/sin30° = b/sinAb =a√22a = a√2/sinAsinA = a√2/2a = √2/2.arcsinA = 45°.По теореме о сумме углов треугольнике больший угол (угол С) равен 180° - 30° - 45° = 105°.Ответ: 105°.