Cтороны паралелограма 16 см и 18 см , а разница диагоналей 4 см . Вычислите диагонали паралелограма 

Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон параллелограмма Обозначим диагонали за  x и y =>    получим систему    x^2+y^2 = 18^2 *2 + 16^2*2   x-y=4   x=y+4 (y+4)^2+y^2=1160 y^2 - 4y -572=0 y=22 x=26     

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон D1² + D2² = 2(a²+b²) D1-D2 = 4 D1 = D2 + 4 (D2+4)² + D2² = 2(16²+18²) = 1160 D2²+8D2+16 + D2² - 1160 = 0 D2² + 4D2  -572 = 0 D = 16+2288 = 48² D2₁ = 22 cм D2₂ = - 26см (не подходит) D1 = 22+4 = 26cм   Диагонали параллелограмма 22 и 26 см