Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 21,сумма их квадратов равна 189.найти первый член и знаменатель этой прогрессии

b₁+b₂+b₃=21; (b₁)²+(b₂)²+(b₃)²=189; Представим каждый член прогрессии по формуле и составим Систему уравнений: b₁+b₁q+b₁q²=21; (1) b₁²+b₁²q²+b₁²q⁴=189; (2)   1: b₁(1+q+q²)=21; b₁=21/(1+q+q²);   2: (21/(1+q+q²))²+(21/(1+q+q²))²*q²+(21/(1+q+q²))²*q⁴=189; (441+441q²+441q⁴)/(1+q+q²)²=189; 441*(1+q²+q⁴)=189*(1+q+q²)²; 441/(1+q+q²)²=189/(1+q²+q⁴); 441:189=7:3 ⇒ (1+q+q²)²:(1+q²+q⁴)=7:3; If q=2 ⇒ (1+2+4)²:(1+4+16)=49:21=7:3 ⇒ q=2.   1: b₁=21/7=3.   Проверим: 3+6+12=21; 9+36+144=189.   Ответ: b₁=3; q=2.