Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернутся обратно через 5 ч.Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость реки лодки 8 км/ч.На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3ч?

1) Посчитаем время, которое остается туристам на дорогу: T=5 ч t=3 ч Значит t₁=T-t=2 ч 2)Теперь узнаем расстояние, на которое они отплывут(S): S=(v(скорость лодки)+u(скорость течения))*(t₁-x(время обратно)) Это расстояние равно обратному против течения: S=(v-u)*x 3) Из второго выразим x, подставим в первое и найдем искомое расстояние: S=(v+u)*(t₁-S/(v-u)) Откуда S=15/2 Ответ: 7.5 км  

Через 5ч вернутся, 3 ч на берегу,значит 5-3=2ч время на лодке(туда и обратно) 8+2=10км/ч скорость по течению 8-2=6км/ч скорость против течения S=v*t Пусть х км расстояние, которое проплывут туристы, тогда 2=х/10+х/6 2=(3х+5х) / 30 60=8х х=7,5 км