Двое рабочих, работая вместе, могут оклеить комнату обоями за 6 часов. За сколько часов может оклеить комнату каждый, если первый это сделает на 5 часов быстрее второго?

пусть время первой бригады x                а вторая х+5 1/x+1/x+5=1/6  домножаем в знаменателе 6*(x+5)+6x-x^2-5x=0 6x+30+6x-x^2-5x=0 -x^2+7x+30=0 /*(-1) x^2-7x-30=0   D = b2 - 4acD = 49 + 120 = 169 = 13^2 x1,2 = -b ± √D/2ax1 = 7 + 13/2 = 20/2 = 10x2 = 7 - 13/2 = - 6/2= -3Ответ: x1 = 10  и 10+5=15

Пусть время работы первого рабочего хч, тогда второго (x+5)ч , так как вдвоем оклеивают за 6ч, то 6/x+6/(x+5)=1 6*(x+5)+6x=х*(х+5) 6x+30+6x=x²+5x x²+5x-6х-30-6х=0 x²-7x-30=0 D = b² - 4acD = 49 + 120 =169 x₁,₂ = (-b ± √D)/2ax₁= (7+13)/2 = 20/2 = 10x₂= (7-13)/2 = - 6/2= -3 Так как время отрицательным быть не может, то работая раздельно 1 рабочий оклеит за 10ч, а второй за 15ч (10+5=15ч)