В треугольнике АВС на стороне АС взята точка D так, что AD=3. cos BDC=13/20. Сумма угловABC и ADB равна π. Найти периметр треугольника, если длина стороны BC равна 2.

Тр-к ABC подобен тр-ку BDC (один угол общий, ВС-общая, угол BDC=ABC, т.к. каждый из них  вместе с углом АDB составляет 180 градусов). Пропорция для подобных треугольников  AC/BC=BC/DC,  DC=x,  BC=2  3+x/2=2/x х²+3x-4=0 х1 = -4 (не подходит) х2 = 1 DC=1,    AC=4 По теореме косинусов  AC^2=AB^2+BC^2-2 AB*BC*cosABC AB = y 16=y²+4-4*13y/20 y²-2,6y-12=0 y1=-4,8 (не подходит) y2= 5 AB=5 Периметр АВС    P = 5+2+4 = 11