Помогите пожалуйста решить!За ранее спасибо) окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+7)^2=4. Определите: а) радиус и координаты его центра. б) расстояние от центра окружности до начала координат.

(x-2)^2+(y+7)^2=4Для начала найдём радиус, но прежде чем мы это сделаем, я хотел бы чтобы вы запомнили уравнение окружности:(x-x0)^2+(y-y0)^2=R²R^2=4Убираем корень и получаем R=2 (радиус окружности равен 2)Теперь найдём координаты центра окружности:Эти скобки, которые вы видите в своём уравнении - это и есть координаты.В первой скобке координаты X, а во второй Y.Чтобы их узнать, нужно сделать так чтобы скобки были равны нулю:(x-2)^2x=2(2-2)^2=0(y+7)^2y+7=0 (если вы не понимаете, откуда я взял 2)(При переносе переменных их знаки меняются на противоположные)y=-7Вот мы и получили координаты:(2 ; -7)Теперь найдём расстояние от центра окружности по теореме Пифагора:[latex]d= sqrt{( x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^2 } [/latex]x2 и y2 - это координаты окружности.x1 и y1 - это координаты центра окружности (0;0)(Можно, конечно, координаты окружности представить как x1 и y1, но так будет не удобно)Теперь просто находим по формуле.[latex] sqrt{(2-0)^2+(-7-0)^2} = sqrt{4+49}= sqrt{53}[/latex]Вот и всё.