Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно боковой стороне, площадь равна 48√3 см^2, а острый угол трапеции равен 60°

Обозначим вершины трапеции буквами ABCD, AB - меньшее основание, CD - большее, AD и BC - боковые стороны.Проведем высоту AH и BH₁Рассмотрим ΔDAH∠DHA = 90° - Δ прямоугольный∠ADH = 60° - по условию∠DAH = 180° - (90°+60°) = 30°В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, в 2 раза меньше гипотенузы этого треугольника.Пусть DH = x, тогда AD=2xAD = AB = 2x - по условиюDC = x+2x+x = 4x (DH=x, BH₁=x, HH₁=AB=2x)AH по теореме Пифагора = [latex] sqrt{4x^2-x^2}= sqrt{3x^2}= xsqrt{3} [/latex]S трапеции = (a+b)/2 * h, где a и b - основания трапеции, h - высота.a = AB = 2xb = DC = 4xh = AH = x√3S = (2x+4x)/2 * x√3 = 3x * x√3 = 3x²√3S = 48√3 см²3x²√3 = 48√3 | : 3√3x² = 16x = 4 смБоковая сторона AD = 2x = 4*2 = 8 смОтвет: 8 см