Найдите стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1:2, а площадь ромба равна 32 см в квадрате

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Обозначим диагонали ромба за а и b. Тогда 1/2ab = 32, а а:b = 1/2. Составим систему:ab = 642a = b2a² = 64b = 2aa² = 32b = 2aa = 4√2b = 8√2Значит, диагонали ромба равны 4√2 см и 8√2 см.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда отрезки, которые образуются пересечением диагоналей, равны 2√2 см и 4√2 см.По теореме Пифагора сторона ромба равна:√8 + 32 = √40 = 2√10 см.Ответ: 2√10 см.