Найдите площадь равнобедренной трапеции,основания которой равны 8 см и 12 см,а боковая сторона -10 см

ABCD  - трапеция. BC = 8. AD = 12. AB = 10. [latex]S = frac{BC+AD}{2}h = frac{8+12}{2}h = 10 h.[/latex] Проведем высоту (h) - BH. Рассмотрим треугольник ABH.  [latex]AH = frac{AD - BC}{2} = frac{12 - 8}{2} = 2.[/latex] По теореме Пифагора BH² = AB² - AH² = 100 - 4 = 96. BH = √96 = 4√6. S = 40√6.