Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7 

[latex]sin2x=(sinx+cosx)^2-1[/latex] [latex]5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0[/latex]  [latex]5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0[/latex]  [latex]t=cosx+sinx[/latex]  [latex]5t^2-11t+2=0[/latex]  D=81 [latex]t_1=2[/latex] [latex]t_2=0.2[/latex] [latex]cosx+sinx=2[/latex] не имеет решений [latex]cosx+sinx=0.2[/latex] [latex]cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}+2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0.2[/latex]  Разделим на [latex]cos^2frac{x}{2}[/latex]  [latex]1-tg^2frac{x}{2}+2tgfrac{x}{2}=0.2(1+tg^2frac{x}{2})[/latex] [latex]1.2tg^2frac{x}{2}-2tgfrac{x}{2}-0.8=0[/latex] [latex]y=tgfrac{x}{2}[/latex]  [latex]1.2y^2-2y-0.8=0[/latex]  D= 7.84 [latex]y_1=2[/latex]  [latex]y_2=frac{1}{3}[/latex]   [latex]tgfrac{x}{2}=2[/latex] тогда [latex]x=2arctg2+2pi k[/latex]   [latex]tgfrac{x}{2}=frac{1}{3}[/latex] тогда [latex]x=2arctgfrac{1}{3}+2pi k[/latex]