Вероятность улучшить свой предыдущий результат с одной попытки для данного спортсмена равна 0,6. Какова вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать 3 попытки?

Найдем вероятность того, что спортсмену не удастся улучшить свой результат, и вычтем ее из 1. Вероятноть того, что с первой попытки результат не будет улучшен равна 1-0,6. Вероятность для второй попытки равна (1-0,6)*(1-0,6). Для третьей - (1-0,6)(1-0,6)(1-0,6)=64/1000=8/125. Значит, вероятность того, что результат будет улучшен, равна 1-8/125=117/125.