Саша и сережа нарубят дрова на зиму за 10 дней сережа и алеша за 15 дней саша и алеша за 18 дней за сколько они нарубят дрова оподиночке

Саша + Серёжа = 10 дней Серёжа + Алёша = 15 дней Саша + Алёша = 18 дней   Обозначим, х - Саша, у - Серёжа, z - Алёша [latex]frac{1}{x}[/latex] - производительность Саши;    [latex]frac{1}{y}[/latex] - производительность Серёжи;   [latex]frac{1}{z}[/latex] - производительность Алёши;   1 - вся работа   исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её   [latex]egin{cases}(x+y)cdot10=1\(y+z)cdot15=1\(x+z)cdot18=1end{cases}[/latex]   [latex]egin{cases}10cdot(x+y)=1\15cdot(y+z)=1\18cdot(x+z)=1end{cases}[/latex]   [latex]egin{cases}10x+10y=1\15y+15z=1\18x+18z=1end{cases}[/latex]   [latex]left { {{10x=1-10y}atop{15z=1-15y}}ight[/latex]   [latex]left { {{x=frac{1-10y}{10}}atop{z=frac{1-15y}{15}}}ight[/latex]   подставляем в (3) уравнение   [latex]18cdot(frac{1-10y}{10})+18cdot(frac{1-15y}{15})=1[/latex]   [latex]frac{18}{10}cdot({1-10y)+frac{18}{15}cdot(1-15y)=1[/latex]   [latex]1,8cdot(1-10y)+1,2cdot(1-15y)=1[/latex]   [latex]1,8-18y+1,2-18y=1[/latex]   [latex]3-36y=1[/latex]   [latex]36y=3-1[/latex]   [latex]36y=2[/latex]   [latex]y=2:36[/latex]   [latex]y=frac{2}{36}=frac{1}{18}[/latex]   [latex]x=frac{1-10y}{10}=frac{1}{10}(1-10y)=frac{1}{10}-y=frac{1}{10}-frac{1}{18}=frac{9-5}{90}=frac{4}{90}[/latex]   [latex]z=frac{1-15y}{15}=frac{1}{15}cdot(1-15y)=frac{1}{15}-y=frac{1}{15}-frac{1}{18}=frac{6-5}{90}=frac{1}{90}[/latex]   [latex]frac{1}{x}=1:frac{4}{90}=1cdotfrac{90}{4}=frac{90}{4}=frac{45}{2}=22frac{1}{2}[/latex] - нарубит дрова Саша.    [latex]frac{1}{y}=1:frac{1}{18}=1cdotfrac{18}{1}=18[/latex] - нарубит дрова Серёжа.   [latex]frac{1}{z}=1:frac{1}{90}=1cdotfrac{90}{1}=90[/latex] - нарубит дрова Алёша.   Ответ: Саша - [latex]22frac{1}{2}[/latex] дня, Серёжа - 18 дней, Алёша - 90 дней.