Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъёме над Землёй увеличивается в размере?  

С увеличением высоты подъема атмосферное давление уменьшается из-за уменьшения высоты воздушного столба, а также плотности воздуха. Давление же внутри шарика остается прежним. Поэтому шарик увеличивается в объеме.

или с повышением температуры, молекулы водорода начинают двигатся быстрее, V увеличивается.