Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней, Дима и Антон - за 15 дней, а Олжас и Антон- за 18 дней. За сколько дней нарубит дрова Олжас? Дима? и Антон?

Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят: (х+у)*10=1 (у+z)*15=1 (x+z)*18=1   10x+10y=1 I*3 15y+15z=1 I*2 18x+18z=1   30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе 30y+30z=2 18x+18z=1    30x-30z=1 I*3      18x+18z=1 I*5    90x-90z=3 90x+90z=5  вычитаем из второго уравнения первое   90z-(-90z)=2 180z=2 z=1/90   1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45 2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18  Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней) Ответ:Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней