Дан треугольник АВС равнобедренный, АВ-основаниеи равно корню из 2, угол А =30 грудасам найти периметр  

Проведём к основанию высоту СН. Тогда [latex]AH=HB=frac{AB}{2}=frac{sqrt2}{2}[/latex]   Рассмотрим треугольник АСН - прямоугольный.   [latex]AC=frac{AH}{CosA}=frac{frac{sqrt2}{2}}{Cos30^0}=frac{frac{sqrt2}{2}}{frac{sqrt3}{2}}=sqrt{frac{2}{3}}=frac{sqrt6}{3}[/latex]   [latex]CB=AC=frac{sqrt6}{3}[/latex]   [latex]P_{ABC}=AC+BC+AB=2frac{sqrt6}{3}+sqrt2=frac{2sqrt6+3sqrt2}{3}[/latex]