Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см(в квадрате),а его гипотенуза равна 10 см.Каковы катеты треугольника?

Площадь равна 0.5*катет1*катет2=24 значит проивзедение катетов = 48 Пусть катет1=х катет2=48:х По т. Пифагора гипотенуза находится как : [latex]100=(frac{48}{x})^2+x^2[/latex] [latex]100=(frac{2304}{x^2})+x^2[/latex] 2304+x^4-100x^2=0 Пусть x^2=t Имеем: t^2-100t+2304=0 D=784 t1=(100-28):2=36 t2=(100+28):2=64 Тогда: х1,2=+-6 х3,4=+-8  Получаем, что катеты равны 8 и 6