В геометрической прогрессии сумма первого второго членов равна 108,а сума второго и третьего членов равна 135 .Найдите первые три чена этой прогрессии

Знаменатель геометрической прогрессии g тогда а1+а1g=108   и а1g+а1g*g=135 Во втором вынесем за скобку g(а1+а1g)=135 То что в скобке 108, тогда g*108= 135 g= 135108=1,25/ Найдём а1=108:(1+g)=108:2.25 =48. Найдём а2=48*1,25=60  а3= 60*1,25=75.  48, 60,75.

Из условия задачи, имеем b1+b1q=108       => b1(1+q)=108 b1q+b1q^2=135  =>  b1(q+q^2)=135   из первого уравнения получаем b1=108/(1+q)  ,  q не равно -1 Подставим во второе уравнение (108/(1+q))*(q+q^2)=135 108(q+q^2)=135(1+g) 108q^2+108q-135q-135=0 108q^2-27q-135=0 4q^2-g-5=0 Решая это квадратное уравнение, получаем корни q=-1 - не удовлетворяет ОДЗ q=1,25 тогда b1=108/(1+q)=108/2,25=48   1 член прогрессии = b1=48 2-                          = b1q=48*1,25=60 3-                           =b1q^2=48*(1.25)^2=75