Высота ВН прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекают от гипотенузы АС отрезок НС, равный 18 см. Найдите АВ и соs А.

(BH)^2=AH*HC (24)^2=18*AH 576=18*AH AH=32   AC=AH+HC=32+18=50   Из треугольника AHC (BC)^2=(BH)^2+(HC)^2 (BC)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900 BC=30   Из треугольника ABC (AB)^2=(AC)^2-(BC)^2 (AB)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600 AB=40   cos(A)=AB/AC=40/50=4/5

Из прямоугольного треугольника АВН по т. Пифагора находим  АВ=30. косинус угла А есть отношение стороны АН к АВ =9/15=0,6