Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников 50 Ом, а при их параллельном соединении 12 Ом. Определите сопротивление каждого проводника

Последовательное соединение: Rобщ.=R1+R2=50 Ом            (1) Параллельное соединение: Rобщ.=R1*R2/(R1+R2)=12 Ом      (2) Выражаем R1 из формулы (1): R1=50 - R2 Подставляем в формулу (2): (50-R2)*R2/(50-R2+R2)=12         (3) (Я для удобства заменю R2 на x) Упростим уравнение (3), получится: Xв квадрате - 50X + 600 = 0 Находим дискриминант: D = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 - 2400=100   D>0 X1 = (-50 + 10)/2 = 30 Ом X2 = (-50 - 10)/2 = 20 Ом X1=R1=30  Ом            X2=R2=20 Ом   Ответ:  30 ом,  20 Ом

R1+R2 =50    R1 =50 – R2 R= R1·R2/ R1+R2 =12 12·( R1+R2) = 12·50 = 600 = R1·R2 600 = (50 – R2) ·R2= 50 R2 – R22 R22 –50 R2 + 600 = 0 D = 502 – 4·600 = 2500 – 2400 = 100 = 102 R2= (50 + 10)/2 = 30 Ом     Тогда  R1 = 20 Ом;  Или R2= (50 – 10)/2 = 20 Ом   Тогда  R1 = 30 Ом.