Из точек А и В лежащих по одну сторону от прямой,проведены перпендикулярыт АС и ВD к этой прямой: угол ВАС=117 градусов а) найдите угол ABD б) докажите,что прямые АВ и ВD пересекаются.

Если соединить точки А и В, то получится четырехугольник. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов, а сумма двух углов прилежащих к одной стороне - 180 градусов, значит, угол АВД=180 - 117=63градуса. Прямые АВ и ВД пересекаются, т.к. из точки можно провести только один перпендикуляр. Из А и В перепендикуляры проведены и они параллельны, значит АВ и ВД пересекаются.