Радиус сферы равен 2 см. На расстоянии корень из 3 от её центра проведена плоскость. Вычислите длину стороны квадратаб вписанного в сечение сферы плоскости.

Найдем радиус сечения сферы r^2=R^2-l^2, где r- радиус сечения сферы R - радиус исходной сферы l – расстояние от центра сферы до сечения   r^2=4-3=1 r=1 диаметр сечения равен 2*1=2, он же есть и диагональю нашего квадрата   a^2+a^2=d^2 где a- сторона квадрата, а d-его диагональ 2a^2=4 a^2=2 a=sqrt(2)- сторона квадрата