В окружности с центром O проведена хорда AB. OC - радиус окружности перпендикулярный к AB. Докажите равенство хорд AC и BC.

Соединим точки А и В с центром окружности Радиус перпендикулярный хорде   делит её пополам. Обозначим точку пересечения СО и АВ через Р. Рассмотрим треугольники АРС и ВРС  они прямоугольные СР общая АР=РВ треугольники равны по двум катетам. Тогда гипотенузы равны СА=СВ.