Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.найдите сумму этих чисел

обозначим первое из чисел как X, и по условию задачи составим уравнение: (X+(X+1)+(X+2))[latex]^2[/latex] - (X[latex]^2[/latex]+(X+1)[latex]^2[/latex]+(X+2)[latex]^2[/latex]) = 862 решим уравнение: (3X+3)[latex]^2[/latex] - (X[latex]^2[/latex]+X[latex]^2[/latex]+2X+1+X[latex]^2[/latex]+4X+4) = 862 9X[latex]^2[/latex]+18X+9-3X[latex]^2[/latex]-6X-5-862 = 0 6X[latex]^2[/latex]+12X-858 = 0 X[latex]^2[/latex]+2X-143 = 0 [latex]X_1=frac{-2+sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=frac{-2+24}{2}=11[/latex] (первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36) [latex]X_2=frac{-2-sqrt{2^2-4*1*(-143)}}{2*1}=frac{-2-24}{2}=-13[/latex] (второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)