При каких значениях х имеет смысл выражение корень(10-х)(х-1)

Выражение под корнем имеет смысл, если оно больше либо равно нулю. Решим неравенство: (10-Х)(Х-1)≥0; (Х-10)(Х-1)≥0; нанесём корни Х=1; 10 на числовую прямую, промежутками со знаком + будут участки: Х∈[-∞;1] ∪ [10;+∞]