Логариииифмы боооль моя помогите пож!

У тебя по сути не логарифмы, а обычные квадратные уравнения.1) [latex]4log^2_{2/3}(x)+4log_{2/3}(x)+1=0[/latex]Мелко напечатано, я не вижу - там основание 2/3?Если нет, то подставь, какое есть.Замена [latex]y=log_{2/3}(x)[/latex]4y^2 + 4y + 1 = (2y + 1)^2 = 0[latex]y1=y2=log_{2/3}(x)=-1/2[/latex]А теперь вспоминаем определение.Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.[latex]x1=x2=( frac{2}{3} )^{-1/2}=( frac{3}{2} )^{1/2}= sqrt{ frac{3}{2} } [/latex]2) [latex]log^2_{1/2}(x)-log_{1/2}(x)-12=0[/latex]Замена [latex]y=log_{1/2}(x)[/latex]y^2 - y - 12 = (y-4)(y+3) = 0[latex]y1=log_{1/2}(x)=-3[/latex][latex]x1= (frac{1}{2})^{-3}=2^3=8 [/latex][latex]y2=log_{1/2}(x)=4[/latex][latex]x2= (frac{1}{2})^{4}=frac{1}{16} [/latex]3) [latex]log^2_{ sqrt{3} }(x)+9log_{ sqrt{3} }(x)+20=0[/latex]Замена [latex]y=log_{ sqrt{3} }(x)[/latex]y^2 + 9y + 20 = (y+4)(y+5) = 0[latex]y1=log_{ sqrt{3} }(x)=-4[/latex][latex]x1=( sqrt{3} )^{-4}= frac{1}{ (sqrt{3})^4 }= frac{1}{9} [/latex][latex]y2=log_{ sqrt{3} }(x)=-5[/latex][latex]x2=( sqrt{3} )^{-5}= frac{1}{ (sqrt{3})^5 }= frac{1}{9sqrt{3}}= frac{ sqrt{3} }{27} [/latex]4) [latex]3log^2_{ sqrt{2} }(x)-11log_{ sqrt{2} }(x)-4=0[/latex]Замена [latex]y=log_{ sqrt{2} }(x)[/latex]3y^2 - 11y - 4 = (y - 4)(3y + 1) = 0[latex]y1=log_{ sqrt{2} }(x)=4[/latex][latex]x1=( sqrt{2} )^4=4[/latex][latex]y2=log_{ sqrt{2} }(x)=-1/3[/latex][latex]x2=( sqrt{2} )^{-1/3}=( frac{1}{ sqrt{2} } )^{1/3}= frac{1}{ sqrt[6]{2} } [/latex]