Решить показательное уравнение. [latex] left { {{4^{x} * 2^{y} =32} atop { 3^{8x+1= 3^{3y} } }} ight. [/latex]

[latex] left { {{2^{2x}*2^{y}= 2^{5} } atop { 3^{8x+1}= 3^{3y} }} ight. [/latex][latex] left { {{2x+y=5} atop {8x+1=3y}} ight. [/latex]y=5-2x подставляем во второе уравнение, получаем8x+1=3(5-2x)8x+1=15-6x ⇒ 14x=14 ⇒x=1; y=3;Подставив в наши уравнения, убеждаемся что равенства выполняются